가격가중지수와 가치가중지수 비교

1. 가격가중지수(Price-weighted indexes)

 

지수에 포함된 각 주식종목들의 평균주가를 계산해 나타낸 주가지수다. 즉, 지수에 포함된 모든 주식을 1주씩 사서 만든 포트폴리오의 수익률 움직임과 가격가중지수의 변동율은 동일하다.

 

예를 들어 2종류의 주식이 포함된 주가지수가 존재한다고 할 때, 주식 A의 주가가 100원, B의 주가가 200원이라면 두 종목으로 구성된 가격가중지수는 '(100+200)÷2'를 통해 150이 된다.

 

주식의 가격이 높으면 높을수록 더 높은 가중치가 부여되는 특징으로 고가의 주식이 주가지수를 주도한다. 실제로 기업의 규모는 훨씬 작더라도 규모가 큰 기업이 액면분할 등을 통해 주가를 낮게 유지한다면 실제로는 규모가 큰 기업보다 작은 기업의 주가변동이 지수에 더 큰 영향을 주면서 왜곡현상이 발생한다.

 

이뿐만이 아니라 가격가중평균 방법은 10% 미만의 주식배당에 대해서는 조정하지 않지만, 10% 이상의 주식 배당 지급과 주식분할및 종목 교체 등에 따른 충격을 막기 위해서 나눗수를 지속적으로 조정하게 되는데 이것이 또 다시 장기적으로 여러가지 주가지수의 왜곡사태를 만들어낸다.

 

예를 들어 위의 예에서 든 주식 A와 B로 구성된 주가지수가 이후 B의 주식분할로 1주가 2주로 변경되었을 경우, 기존에 존재하던 150이라는 지수를 똑같이 맞추기 위해서 두 개의 주식으로 구성됐음에도 평균을 구할 때 더 이상 2로 나누지 않는 현상이 나타나는 것이다.

 

'(A+B) ÷ X = 150'을 만들어 보자. A는 여전히 100이다. B도 주식분할로 100이 된다. 따라서 200 ÷ X = 150이 나와야 한다. 계산하면 'X = 1.333···'으로 나타나는데, 두 개의 주식의 평균을 구하는데 이제는 2로 나누지 않고 1.333으로 계속 나누게 되는 것이다.

 

정리하면 가격가중지수는,

 

1) 실제 규모와 관계없이 고가주식이 지수에 큰 영향을 행사해 왜곡발생

2) 지수의 일관성 유지를 위해 조정되는 나눗수의 수정이 또 다시 오류를 발생시킴

 

이런 오류를 발생시키는 단점을 가지고 있어서 전체시장의 진정한 대용치로 활용하기에는 불안한 면이 너무 많다.

 

가격가중평균으로 주가지수를 구성하는 것에는 다우 지수, 니케이225 지수가 대표적이다. 특히 다우 지수는 고작 30개의 주식으로 가격가중지수로 만든 것이기에 더더욱 시장전체의 상황을 나타내는 지수로 보기에는 어려운 점이 많다.

 

2. 가치가중지수(Value-weighted indexes)

 

지수에 포함된 각 종목들의 주가에 발행주식수를 곱하여 구한 시가총액을 기준시점 시가총액과 비교하여 만든 주가지수다. 즉, 비교시점의 시가총액 ÷ 기준시점의 시가총액으로 지수가 구성되며 고가주식보다는 시가총액이 큰 곳에 가중치가 부여된다.

 

예를 들어 2종류의 주식 A와 B로 처음 주가지수를 만들때 A의 주가가 100원이면 B가 200원이더라도 A의 주식수가 100주이고 B는 10주밖에 되지 않는다면 시가총액은 A가 10,000원. B는 2,000원이 되어 이를 기준시점으로 지정한다.

 

즉, A가 주가는 더 낮았지만 실제로는 5배나 더 높은 가중치가 부여된다. 이후 주식이 분할되든, 주식배당을 하든 상관없이 시가총액이 12,000원에서 그대로 유지되면 주가지수는 1을 유지한다. 기준시점 시가총액이 12,000인데 시가총액이 12,000에서 그대로 유지되면 비교시점의 시가총액도 12,000이므로 나누면 1이 되기 때문이다. (코스피 지수는 여기에 100을 곱해서 기준지수로 삼았기에 코스피 지수는 시가총액 × 100을 하여 기준지수와 비교한다)

 

가치가중지수의 계산방법을 적용하면 주가가 낮더라도 시가총액이 크다면 주가가 낮은 것의 변동이 주가지수에 큰 영향을 주게 되어 대형주식보다 소형주식들이 주가지수에 더 큰 영향력을 행사하는 것을 어느 정도 제거할 수 있다.

 

또한 지수는 시가총액의 변동에 따라 자동으로 조절되므로 인위적인 수정이 이루어지지 않아 오류의 발생도 가격가중지수에 비해 적고, 계산의 어려움 등이 제거되어 더 많은 주식을 포함할 수 있다. 물론 모든 주식을 포함하더라도 큰 문제가 없다.

 

더 많은 주식을 포함해 계산하기 쉽고, 고가주나 인위적 조정에 의한 오류도 적은 편이라 가치가중지수는 시장 전체의 상황을 잘 반영한다.

 

가치가중지수의 대표적인 지수로는 S&P 500, 토픽스 지수, 코스피 지수 등이 존재한다.