그래프 직선 기울기 구하는 방법

경제학에서는 그래프를 이용하여 여러 경제적 현상을 보여주고, 설명하며, 과거의 추이를 살펴보는 경우가 많다.

 

이때 그래프의 더 잘 사용하기 위해서 그 안에 나타난 선의 기울기를 사용하는데, 이 기울기는 하나의 변수가 변할 때 다른 변수가 얼마를 변하는지를 나타낸다. 구체적으로는 X축에 나타난 변수가 한 단위 변동할 때 Y축 변수가 한 단위 변동하는 정도를 말한다.

 

따라서 그래프에 나타난 직선의 기울기는 수직(Y)의 변화를 수평(X)의 변화로 나눈 수치가 된다. 다음의 그림을 예로 들어보자.

 

(X축으로 1만큼 이동할 때, Y축으로는 a만큼 이동하고 있다)

 

위 그림의 기울기를 구하면, 'a÷1=a'가 된다. 즉, 위에 나타난 직선의 기울기는 a가 된다. 기울기가 a라는 것은 X축 변수가 1단위 변동할 때 Y축 변수는 a만큼 변동한다는 뜻이다.

 

계속해서 아래의 그림을 살펴보자.

 

(X축으로는 1만큼 이동했으며, Y축으로는 a만큼 이동했다)

 

이때 기울기는 어떻게 될까? 'a÷1=a'가 되므로 역시나 기울기는 a가 된다. 그러나 이때는 X축 변수가 1만큼 증가할 때 Y축 변수는 a만큼 감소한 것으로 나타난다. 즉, 이 그림에서 나타난 a는 '-a'라고 할 수 있으므로 이때 기울기는 '-a÷1'이 되어 -a가 된다.

 

기울기가 음의 값으로 나타난다는 것은 X축 변수와 Y축 변수가 역의 관계를 형성하고 있다는 것을 말한다. 즉, 한 변수의 값이 증가하면, 다른 변수는 값이 감소한다는 것이다. 역의 관계를 나타내는 대표적인 선은 바로 수요곡선이다. 수요곡선은 가격이 '증가'하면 소비량이 '감소'한다.