실효이자율, 실효수익률

특정한 예금상품의 명목상 연간 이자율이 10%라고 치자. 그러나 이것을 1년에 1번 지급하면서 10%를 주는것이 아니라 몇번에 나눠서 줄 경우 실제로 적용되는 이자율은 명목상 표시된것과 달라지는데, 이를 '실효이자율' 또는 '실효수익률'이라고 한다.

 

실효이자율(Effective Annual Rate - 줄여서 EAR이라고 부른다)을 구하는 방법은 다음과 같다.

 

 

 

만약에 1년에 이자지급횟수가 1이라면 '1 + 연이율 - 1' 이라는 식이 성립되어 명목이자율과 실효이자율이 동일하게 나온다. 그러나 2이상이 되면 무조건 실효이자율이 더 높게 나온다.

 

 

다음의 표를 살펴보자.

 

이자지급횟수	명목이자율	실질이자율
1	10%	10%
2	10%	10.25%
4	10%	10.38%
12	10%	10.47%
52	10%	10.51%
365	10%	10.52%

 

이자지급횟수가

 

1은 1년에 한번,

2는 반기(6개월)에 한번,

4는 분기(3개월)에 한번,

12는 1달에 한번,

52는 1주에 한번,

365는 1일에 한번 이자를 지급하는 것을 의미한다.

 

자주 지급할수록 실제로 받게 되는 이율이 높아지는 것을 확인할 수 있을 것이다.

 

 

한가지 예를 들어 좀 더 구체적으로 살펴보자. 최근에 나는 '동부메탈15'의 채권을 매입했는데, 표면연이율(명목연이율)은 7.3%이고 이자지급주기는 1달이다.

 

▶ 동부메탈15 채권 매입

 

이 경우 실효이자율을 구해보면,

 

 

 

이렇게 EAR이 드러나고, 0.07549…에 ×100을 하여 퍼센트로 바꿔보면 약 7.55%라는 결과가 나옴을 알 수 있다. 표면상 나타났던 7.3%보다 0.25%가 더 높은 것이다.

 

 

만약 실효이자율을 구했다면 '1년에 이자를 여러번 지급할 경우의 계산법'을 사용하지 않고 단일현금흐름의 미래가치 계산법에서 연간이자율에 실효이자율만 넣어서 간단하게 계산하면 된다.

 

▶ 1년에 이자를 여러번 지급하는 경우 복리계산

 

▶ 단일현금흐름의 미래가치 계산

 

예를 들어 연이율 10%, 1년에 이자를 4번 지급하는 예금상품에 100만원을 넣었을경우 5년 후 받게 되는 금액을 구한다면,

 

 

 

이렇게 계산할수도 있지만 실효이자율을 사용하여(위의 표에서 봤듯이 명목이자율 10%에 분기마다 지급할 경우 실효이자율은 10.38%다),

 

 

 

이렇게 할 수도 있다. 소수점 자리가 약간 다르게 나타난 것은 실제 연10%를 4번 지급할 경우 실효이자율의 소수점 자리를 뗐기 때문이다(실제는 10.3813…%).