할인채 가치평가 (무이표채 가치평가)

채권의 가치는 미래 발생하는 현금흐름을 할인해 만들어낸 현재가치다. 그 중에서도 할인채는 이자를 지급하지 않고 만기일에 액면가 10,000원을 돌려받는 것(대한민국 채권 기준)이 전부다.

 

따라서 다음과 같은 식으로 가치를 평가할 수 있다.

 

 

 

여기서 연간수익률은 이표채 채권의 평균 이자율을 넣어 계산하면 된다. 무위험이자율인 5년 또는 10년물 국고채 채권의 표면금리를 적용해도 괜찮을 것이다.

 

즉, 할인채(무이표채)의 경우 만기가 길거나, 이표채 채권들의 이자율이 높을수록 크게 할인된 가격으로 시장에서 거래될 것이다.

 

예를 들어 만기가 10년 남았고 현재 10년물 국고채의 표면금리가 5%일 경우, 만기에 돌려 받을 채권 원금 가격이 1000만 원(액면가 1만원짜리 1천개)인 할인채의 현재가치는,

 

 

 

약 613만 9천 130원이 된다고 할 수 있다.

 

 

그런데 대부분의 이표채 채권들, 특히 우리나라의 경우에는 1년에 이자를 여러번 지급하는 것이 일반적이므로 이를 추가 할인해주어야 한다(▶추가할인해야 하는 이유). 이를 감안해 현재가치를 구하는 방법은 다음과 같다.

 

 

예를 들어 만기가 10년 남았고 기준으로 잡은 AA 신용등급의 10년만기 회사채의 표면금리가 5%고 1년에 이자를 4번 지급할 경우, 만기에 돌려받는 채권 원금 가격이 1000만 원인 할인채의 현재가치는

 

 

 

약 608만 4천 130원으로 평가된다. 확실히 이자를 1번 지급할때보다 가치가 작아졌음을 알 수 있을 것이다.