EOQ 경제적 주문량 모형 개념 및 장점 단점

E : Economic

O : Order

Q : Quantity

 

1915년 제안된 재고 주문량 최적화에 대한 모형으로, 다음과 같은 그림으로 최적재고주문량을 설명한다.

 

 

 

 

우하향하는 초록색 선은 주문비용을 나타낸다. '대량 주문시 할인'이라는 문구를 본 적이 있을 것이다. 기업이 재고를 늘리기 위한 주문에도 이것은 마찬가지로 적용된다. 즉, 많은 수량을 한 번에 주문할수록 1단위당 주문비용이 낮아지면서 필요한 총재고량 확보에 들어가는 비용도 낮아진다.

 

예를 들어 1개씩 100원을 주고 100개를 사면 1만 원이 들어가지만, 50개를 개당 90원씩 주고 2번을 사면 100개를 주문하는데 총 9천 원이 필요하고, 100개를 한번에 사면서 80원씩 주면 8천 원이 필요하다. 필요한 총재고를 100개로 가정하면, 한 번에 주문하는 수량이 많을수록 전체비용이 낮아지는 것이다.

 

우상향하는 파란색 선은 재고를 보관하면서 들어가는 유지비용을 나타낸다. 1개를 주문하면 유지비용이 거의 들어가지 않는다. 또 재고가 1개뿐이라면 금방 팔리기에 이후에는 아무런 비용도 들어가지 않는다. 그러나 한 번에 100개를 주문하면 보관하려면 더 넓은 공간과 체계적 관리 등이 필요한데다가 팔려나가는데 걸리는 시간도 오래걸리므로 더 많은 유지비용이 들어가게 된다. 따라서 한 번 주문을 할 때 대량으로 주문할수록 유지비용은 상승하게 된다.

 

마지막으로 빨간색 선은 재고의 주문비용과 유지비용을 합친 총비용에 해당한다. 총비용이 가장낮게 결정되는 것은 유지비용과 주문비용이 교차하는 '가'로 결정되므로, '가'에 해당하는 수량을 알아낼 수 있다면 가장 경제적인 주문량이 어느정도 인지 알아낼 수 있을 것이라는 것이 EOQ 모형이다. EOQ 모형은 '가'에 해당하는 주문량을 '최적재고주문량'이라고 부른다.

 

'가'를 알기 위해서는 유지비용과 주문비용이 어떻게 구성되는지 살펴보아야 한다.

 

▶ 유지비용 = 평균재고량 × 단위당 연간 유지비용

                = (1회 주문량 ÷ 2) × 단위당 연간 유지비용

 

▶ 주문비용 = 주문당 고정비 × 주문횟수

                = 주문당 고정비 × (연간 사용량 ÷ 1회 주문량)

 

유지비용과 주문비용이 똑같은 곳이 최적재고주문량에 해당하므로 두 식이 등식으로 성립할 때가 최적주문량인 '가'가 된다. 즉,

 

▶ (1회 주문량 ÷ 2) × 단위당 연간 유지비용 = 주문당 고정비 × (연간 사용량 ÷ 1회 주문량)

 

위의 등식을 풀어서 1회 주문량을 구하면 되는 것이다. 위의 등식을 정리해 간단하게 나타내면 다음과 같다.

 

 

 

 

EOQ 모형을 사용하면 주문비용과 유지비용을 이용해 간단하게 최적의 주문량을 구할 수 있다는 장점이 존재하지만, 그 외의 여러 요소들을 간과하게 됨으로써 발생하는 오류가 있다는 단점이 존재한다.

 

그 단점들은 EOQ를 사용하기 위해 '가정'으로 내건 것들인데, 다음과 같다.

 

1. 재고가 있을 경우 재고가 꾸준히 일정하게 팔려서 결국에는 '0'이 된다.

2. '0'이 되면 재고를 주문하여 보충하게 된다.

3. 연간 재고의 사용량을 정확히 파악하고 있다. (꾸준히 일정하게 팔리므로)

4. 주문한 재고물품들은 한꺼번에 도착한다.

5. 재고 부족현상은 발생하지 않으며, 주문시 일정한 기간내 확실하게 도착한다.

 

그러나 실제로는 갑작스러운 수요 상승 등으로 재고부족이 나타날 수 있고, 그로인해 가격이 급등할 가능성도 있다. 가격이 급등하면 유지비용은 그대로인데 주문비용이 많이 커지게 되므로, 차라리 유지비용을 더 쓰더라도 이전에 더 많은 수량을 주문해 놓았으면 총 비용이 더 작아졌을 것이다.

 

또한 재고 사용량을 정확히 파악하려면 꾸준히 일정하게 팔려나가야 하는데, 실제로는 경기 상황, 유행, 사람들의 심리 변화, 대체품의 가격 변동 등 여러가지 요소들에 의해서 판매량이 늘었다가 줄었다가를 반복하게 된다. 즉, 재고를 사놓았는데 전혀 팔리지 않아 유지비용만 축낼가능성도 존재한다. 예를 들어 유행을 잘 타거나, 가전 및 IT제품 같은 경우 일정한 기간이 지나면 구형이 되면서 판매가 이뤄지지 않을 것이다.

 

따라서 EOQ의 최적재고주문량은 주문량과 유지비용의 두 가지만을 고려한다면 논리적이면서도 간단하게 사용할 수 있는 좋은 방법이지만, 현실과의 괴리감이 있기 때문에 실제로는 추가적으로 여러가지 요소들을 함께 고려해야만 한다.