그래프 곡선 기울기 측정하기

직선 형태로 된 선은 모든 부분에서 똑같은 기울기가 적용되기에 한 부분에서 기울기를 측정하면 모든 부분에 수치를 적용하면 된다.

 

그러나 곡선 형태로 된 선은 지속적으로 기울기가 변하므로 원하는 부근의 기울기를 각각 측정하여 적용해야 한다.

 

(곡선의 형태를 띌 경우에는 선의 각 부분마다 기울기가 다르게 나타난다)

 

위의 붉은 색 선의 기울기는 X값이 증가할때 Y의 값도 증가하므로 기울기는 양수, 즉 둘의 관계는 정의 관계라는 것은 쉽게 알 수 있지만, 그 정의 관계가 어느 정도의 강도로 나타나는지를(기울기가 어떠한지) 구하는 것은 지속적으로 변하는 모습이라 측정하기 쉽지 않아 보인다.

 

곡선 형태의 경우에는 원하는 특정한 부분을 지정하여 그 부분들의 기울기만을 따로 구하는 방법으로 측정하여야 하는데, 위의 그림에서 '가'로 지정된 부분의 기울기를 구하려면 그려진 곡선과 교차하지는 않으면서 '가'에 접하면서 지나가는 직선을 그리는 방법을 활용해야 한다.

 

(직선 AB는 붉은 곡선을 통과하거나 교차하지 않고, 오직 '가'에만 접하기만 하는 '접선'이다)

 

이제 직선 AB의 기울기를 측정하면 곡선의 '가'부분에서의 기울기를 알 수 있다. 즉, 곡선의 특정한 부분의 기울기는 그 부분과 접하면서 지나가는 직선의 기울기를 측정하여 구할 수 있다.

 

▶ 직선 기울기 구하는 방법

 

따라서 그래프상 곡선이,

 

우상향 = 정의 관계

우하향 = 역의 관계

 

로 둘의 관계를 파악하고, 원하는 특정한 부분의 기울기는 따로 하나하나 접선을 그어서 측정한다.