영구연금의 현재가치 계산

미래 특정기간에 도달 했을 때 동일한 금액이 영원히 발생하는 현금흐름이 영구연금이며, 그 미래 현금흐름의 현재가치를 구하는 방법은 다음과 같다.

 

 

 

여기서 할인율은 동일 금액이 발생하는 시기의 무위험이자율(은행예금, 국채3~5년물로 보면 적당하다)을 의미한다. 또한 이 공식으로 구하는 현재가치는 처음으로 발생하는 동일 금액이 1년 후라는 것을 전제로 한다.

 

예를들어 1년 후부터 매년 1000만원씩을 영원히 지급하는 영구연금의 현재가치를 구할 경우, 그 기간 동안의 무위험연이율이 10%라면,

 

 

 

10000만원, 즉 현재가치는 1억원이 된다.

 

 

 

1년 후가 아니라 더 먼 미래에 첫번째 현금흐름이 발생하는 경우에는 다음과 같은 방식으로 계산하면 된다.

 

 

 

 

예를들어 3년 후부터 매년 1000만원씩을 영원히 지급하는 연금의 경우, 무위험이자율이 10%라면,

 

 

 

즉, 약 8264만4628원의 현재가치를 가지고 있다고 볼 수 있겠다.