만기수익률 구하기

만기수익률은 정해진 가격으로 채권을 현재 매입할 경우 만기일까지 보유하면 얻을 수 있다고 예상되는 수익률을 나타내는 것이다.

 

이를 구하는 계산방법에는 시행착오법, 근사법, 채권 가치평가방법을 활용하는 방법 등이 있는데, 여기에선 근사법을 활용하여 구하는 방법을 알아보자.

 

근사법은 연평균투자수입을 평균투자액으로 나누어 구하는 방법이다. 시행착오법만큼 정확한 값이 나오진 않지만 큰 차이가 나지 않는 만기수익률을 구할 수 있다. 그렇기 때문에 시행착오법을 활용하기 전에 먼저 계산하여 대략적인 수치를  파악하는 용도로 쓰기도 한다.

 

구하는 방법은 아래의 식과 같다.

 

 

 

 

예를 들어 액면원금이 10,000원이고 표면금리가 5%인 회사채가 현재 9,500원에 거래되고 있으며 만기까지 3년이 남았을 때 근사법으로 만기수익률을 구하면,

 

 

이라는 식이 성립되고, 약 0.068376… 이라는 답이 나온다. 즉, 약 6.84%의 만기수익률이 나오게 되는 것이다.

 

참고로 근사법은 평균투자액은 채권가격과 원금의 합을 2로 나눈 것만큼 채권에 평균적으로 투자되어 있는 것으로 간주하고, 연평균 투자수입은 연평균 이자수입과 연평균 매매차익의 합으로 '가정'하고 계산하는 방법이다.

 

 

※ 시행착오법은 채권투자로부터의 현금흐름의 현재가치와 현재의 채권시장가격을 일치시켜주는 할인율, 즉 내부수익률(IRR)을 여러번의 시행착오를 거쳐 구하는 것이다. 정확한 값을 구할수도 있지만 시간이 오래걸리는 편이고, 여러번 계산이 필요하므로 보통 엑셀 함수를 이용하는 경우가 많다.

 

※ 채권 가치평가를 이용하는 방법은, 이표채의 만기수익률을 구한다면 이표채의 가치를 구하는 공식에서 다른 모든 수치를 입력한 뒤, 시장이자율 값을 도출해내는 방법이다.

 

▷ 이표채 가치평가

 

만기수익률은 미래 현금흐름의 현재가치와 현재 채권가격을 일치시키는 할인율인데, 가치평가방법이 곧 현재가격이자 가치를 구하는 법이기 때문에 가능한 것이다.

 

가치평가를 사용하는 방법을 나타내면 다음과 같다.

 

 

여기서 x를 구하면 된다. n은 만기까지 남아있는 연도를 말한다. 즉 5년이 남았다면 n에 5가 들어가고 나머지 1~4까지를 차례대로 t에 넣은 값을 모두 구해서 더해야 한다. 계산이 복잡해지기 때문에 이표채의 경우엔 권장하고 싶지 않은 방법이다.

 

무이표채, 즉 순수할인채의 경우엔,

이렇게 간단하게 나오는 편이므로 사용해도 괜찮을 것 같다.